Qual a história e origem do sobrenome e família "Hamlet"?

Como Hamlet é um personagem fictício de uma peça de William Shakespeare, não há uma família real chamada Hamlet. Portanto, não há uma origem ou história real para a família Hamlet. A história do personagem de Hamlet é baseada na tradição popular dinamarquesa e em outras fontes literárias, mas não há uma história ou linhagem de família real correspondente.