A origem da família Greenhalgh é incerta, mas há registros de que o nome pode ter uma origem anglo-saxônica, o que sugere que a família possa ter se originado na Inglaterra. Não há uma história específica conhecida da família Greenhalgh, mas registros mostram que algumas famílias com esse sobrenome foram listadas como proprietárias de terras na Inglaterra desde o século XIII. É possível que a família tenha se espalhado para outras partes do mundo, como Estados Unidos, Canadá e Austrália, durante as grandes migrações do século XIX. A família Greenhalgh também tem algumas personalidades notáveis em sua história, como William Greenhalgh, um engenheiro britânico que trabalhou na construção de ferrovias na África do Sul durante o final do século XIX e início do século XX. Outra figura importante é Anna Greenhalgh, uma artista plástica americana que trabalhou em Nova York durante a década de 1930 e cujas obras foram exibidas em importantes galerias de arte.