A família Barrenechea é originária da região de Navarra, no norte da Espanha. O sobrenome Barrenechea se originou a partir da palavra basca "barrenechea", que significa "lugar de terra fértil". Os registros históricos mostram que a família Barrenechea tem uma presença significativa na região de Navarra desde pelo menos o século XVII, e membros da família desempenharam papéis importantes na política e na sociedade local. Durante o século XIX, muitos membros da família emigraram para a América do Sul, em particular para o Chile e a Argentina, em busca de novas oportunidades. Hoje em dia, há muitos descendentes da família Barrenechea espalhados pelo mundo.