A origem da família Szalai é húngara, e o sobrenome Szalai vem da palavra húngara "szalai", que significa de ou relacionado a Szalárd, uma cidade na Hungria. Os primeiros registros da família Szalai datam do século XVII na região de Szabolcs-Szatmár-Bereg, na Hungria. Durante o século XIX, muitos membros da família Szalai emigraram para outros países, incluindo Estados Unidos, Canadá e Austrália. Nos Estados Unidos, muitos membros da família Szalai adotaram uma versão anglicizada do sobrenome, como Salai ou Salay. Hoje em dia, existem muitos descendentes da família Szalai em todo o mundo, e muitos mantêm fortes laços com suas raízes húngaras. O sobrenome Szalai é comum na Hungria e continua a ser um nome de família significativo para muitos húngaros.