A origem da família Sturla remonta à Islândia medieval. Durante os séculos IX e X, a Islândia foi colonizada por noruegueses que estabeleceram uma sociedade agrária e hierárquica, com base na posse da terra e no sistema de leis conhecido como Althing. A família Sturla emergiu como uma das principais famílias nobres da Islândia, tendo alcançado grande poder político e influência durante o século XIII. Seu membro mais proeminente foi Sturla Þórðarson, um líder político e escritor que teve um papel importante na preservação da língua e da cultura islandesas. No entanto, a família Sturla acabou se envolvendo em conflitos políticos que culminaram na chamada Guerra dos Sturlungar (1220-1230), uma série de batalhas que resultaram na derrota e no exílio de muitos membros da família. Após a Guerra dos Sturlungar, a influência da família Sturla diminuiu e muitos de seus membros se dispersaram por outros países, como a Noruega e a Dinamarca. Hoje em dia, é possível encontrar pessoas com o sobrenome Sturla em vários países, incluindo a Islândia, a Itália e o Brasil.