Não há uma definição oficial para o nome Gleycimara, mas é possível encontrar variações como Gleicimara, Gleicimara e Glecimara. Em geral, acredita-se que o nome tenha origem incerta, mas pode ser uma variação de nomes como Gleicy, Gleiceane ou Gleiciane, que são bastante populares atualmente. Algumas pessoas também sugerem que o nome possa ser uma combinação de "glei" (brilho, alegria) e "mara" (mar), evocando a ideia de uma pessoa radiante e livre como o mar.