Não há um consenso sobre o significado do nome Euzice, pois ele é considerado raro e não tem origem clara. Alguns sugerem que seja uma variação de Eusice, que significa "boa vitória" em grego, ou ainda uma derivação de Euzequiel, um nome hebraico que significa "Deus é minha força". No entanto, é difícil encontrar informações confiáveis sobre essa origem e é possível que o nome tenha sido criado ou adaptado de outra forma.