Como um modelo de nome exclusivamente brasileiro, não há consenso definitivo sobre o significado do nome Cleissa. No entanto, algumas fontes sugerem que o nome pode ser uma variação de Cléia ou Cláudia, que derivam do latim e significam "coxa" ou "manca", respectivamente. Outras fontes sugerem que o nome pode ser uma combinação dos nomes Cléber e Vanessa ou Cléber e Elisa.