Como Ana e Henrique são dois nomes próprios independentes, seu significado deve ser analisado separadamente. Ana é um nome de origem hebraica e significa "cheia de graça". É um nome bastante popular em diversos países, incluindo o Brasil. Henrique é um nome de origem germânica e significa "senhor da casa". É também um nome bastante popular em diversos países, incluindo o Brasil. Portanto, o significado do nome Ana Henrique seria a combinação dos significados dos nomes Ana e Henrique: "cheia de graça" e "senhor da casa".