Não há um significado oficial para o nome Alannis, pois ele é considerado uma variação do nome Alanis, que por sua vez é uma variação do nome Alana. Alguns interpretam que ele pode ser uma derivação do nome celta "alun", que significa "rocha", ou do nome irlandês "ailín", que significa "pequena rocha". No geral, o nome Alannis é considerado um nome moderno e pouco comum.