Como o sobrenome Alcida pode ser de origem italiana, espanhola ou portuguesa, não há uma única história para a família Alcida. No entanto, pode-se verificar que, independentemente da origem, esse sobrenome é raro e pouco conhecido em cada um desses países. Algumas fontes sugerem que o sobrenome Alcida pode ter origem italiana, derivado de Alcide ou Alcibíades, nomes de heróis da mitologia grega. Já outras fontes indicam que o sobrenome pode ter origem espanhola, derivado do termo "alcida", que significa "toupeira" em espanhol. Não há muitas informações disponíveis sobre a história da família Alcida em si, mas é possível que os primeiros portadores desse sobrenome tenham sido pessoas com características heroicas ou habilidades de escavação semelhantes às das toupeiras. No Brasil, o sobrenome Alcida aparece em alguns registros, principalmente no estado de São Paulo, mas não é um sobrenome muito comum.