Não há um consenso sobre o significado exato do nome Sune. Em algumas fontes, o nome é associado à palavra sueca "sol", que significa "sol". Em outras, Sune é considerado uma forma abreviada de nomes mais longos, como Sunesson ou Suneson, que têm origem escandinava e significam "filho do sol". Há também teorias que associam o nome Sune à palavra em latim "sonus", que significa "som" ou "ruído".