Não há consenso sobre o significado do nome Kleyne. Pode ser uma variação do nome Kleine, que em alemão significa "pequeno", ou uma versão do nome Kline, que em inglês pode significar "fino" ou "estreito". Também pode ser um sobrenome holandês derivado de um lugar chamado "Kleyne Schaersvoorde" ou "Kleine Schaersvoorde", que significa "pequena floresta".