Não há um consenso sobre o significado do nome Glesio. Alguns acreditam que seja uma variação do nome Glésio, que é de origem grega e significa "luz", "brilho". Outros acreditam que seja uma variação do nome Gláucio, que tem origem no grego e significa "azulado". No entanto, não há informações históricas ou etimológicas precisas sobre o nome Glesio.