A família Djorkaeff é de origem armênia, com raízes na cidade de Kapan, na região de Syunik, no sul da Armênia. O patriarca da família, Jean Djorkaeff, emigrou para a França na década de 1920 e se estabeleceu em Lyon. Seu filho, Albert Djorkaeff, nasceu em Lyon em 1939 e se tornou um destacado jogador de futebol, tendo jogado pela França nas Copas do Mundo de 1966 e 1970. Seu neto, Youri Djorkaeff, seguiu seus passos e também se tornou um jogador de futebol de renome internacional, tendo jogado pelo Paris Saint-Germain, Internazionale, Bayern de Munique e pela seleção francesa, com a qual venceu a Copa do Mundo de 1998. A família Djorkaeff também é conhecida por seu envolvimento em causas humanitárias e de caridade, tendo criado a Fundação Djorkaeff para apoiar projetos sociais na Armênia e em outros países.